如题，以下三帖均出现使用$3\times 0.\dot{3}$（3×0.333...）证明（0.9999...=1）的内容。
不知道三者是否有继承关系。
就算没有，分析学也是难学了。
0.999……(9循环）是否等于1 - 矿工茶馆 - Minecraft(我的世界)中文论坛 - (mcbbs.net)（发表于 2016-1-2 14:00:42）一个非常无聊又有趣的问题

证明过程1：
已知1/3=0.33333……(3循环）
       2/3=0.66666……(6循环）
则1/3+2/3=0.99999……(9循环）=(1+2)/3=3/3=1
所以0.99999……(9循环）=1
证毕

证明过程2：
由题可知，若假设0.99999……(9循环）不等于1
则0.99999……(9循环）+0.000（N多个0）001=1
因为0.000（N多个0）001≈0
所以0.999……(9循环）+0.000（N多个0）001=0.999……(9循环）+0=1
即0.99999……(9循环）=1
证毕

但是总有一种奇怪的感觉……


如何证明0.999......=1? - 矿工茶馆 - Minecraft(我的世界)中文论坛 - (mcbbs.net)（发表于 2021-10-25 21:06:30）

今天，我传授一个证明0.999循环=1的方法：
1：你先列出这条式子：
01.
0.333......=1/3（指3分之1）

[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码
2：两边同时✖️3
01.
0.333......*3=1/3（三分之一）*3

[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码
3：结果：
01.
0.999......=1

[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码
是不是很神奇?是不是难以置信?
其实还有几种证明0.999......=1的方法，你们自己找


awa - 矿工茶馆 - Minecraft(我的世界)中文论坛 - (mcbbs.net)（发表于 2023-11-8 22:00:15）
……
而3个1/3又是0.9无限循环
……


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