本帖最后由 Jaanai 于 2020-2-29 10:06 编辑
这是NOIP（信息学奥林匹克竞赛）2018初赛的一道选择：

在一条长度为1线段上随机取两个点，求这两个点距离的期望值

答对的前5人奖励人气（如果今天没了我就明天发）
前3人额外奖励10金粒

需要过程，否则无效





已有5人答出，人气恢复后送上奖励

不知道，做完了。

等会喔喔喔喔

。。怎么这么多数学题。

获得奖励：人气+0 金粒+0

大佬，大佬。

两点间距离的数学期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3。解：分布函数为F(x)=2x/L-(x/L)^2  分布密度函数为f(x)=2/L-2x/L^2故期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3答：期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3。

可以通过几何概型+体积来求。建立一个三维坐标系Oxyz，x轴代表点A位置，y轴代表点B位置，z轴代表线段长度期望，那么长度的期望就是两个四面体拼起来的图形，顶点为(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)和(1,1,0),(1,0,0),(0,1,0),(1,1,1)。这个几何体的体积为1/3（锥体体积为底面积乘以高再除以3），由于底面积为1，所以高度平均为1/3，即长度期望为1/3【你说的小学题目】

一定是故意的
有本事真的出一道小学奥数……

正确（不过题目告了总长是1）
才发现今天一个人气也没了，明天给你评分吧QAQ
一看就是老大学生了（我高三没听过这些，是硬核求极限解的，不过感觉你是对的

做出来了，但不给你看……

正确，但是。。
今天一个人气也没了，明天给你评分吧QAQ