首先我们来观察一下sin的函数图像，具体如下
图 2-1
从上图可以看出 sin函数 始终在 1~-1 之间徘徊，所以我们认为它是有周期性的，那么这跟球的生成有什么联系呢？我们看下图
图 2-2
首先这是一个球对吧，然后呢我在球上画了几个横截面(才不是什么旋风)出来，那么通过上图我们是不是可以得出一个结论，一个球体其实是由无数个圆构成的？只是它们的半径不同对吧。那这跟sin函数有啥联系呢？
首先我们回到sin的函数图像，我们看当x在0~π之间时连起来的y轴是不是像一个半圆啊？而且它们的半径(这里的半径可以理解为sin函数中的y轴)也是不同的，那么我们是不是可以这么认为，我们只需要 0 ~ π 之间的x值，然后代入函数当中就可以求出对应的y轴的值了？
那么 0 ~ π 是什么值呢？其实在上面的圆中我就讲过 π=180°，所以我们求得其实就是 sin(0 ~ 180°)。
那么有了上面的思路我们可以求出每个圆的半径对吧，那么我们写出下面的代码 for (double i = 0; i < 180; i++) {
double radians = Math.toRadians(i);
double radius = Math.sin(radians);
}
在上方的代码当中我们求出了一个球中每个圆的半径, 但是我们还需要考虑一件事，我们是不是要规定一下每个圆之间的距离啊？
那么我们引入cos的函数图像
图 2-3
从上图可以看出 f(x) = cos(x),
当x=0时, f(x)则为1.
当x=π时，f(x)则为-1.
那么我跟sin的函数图像联系一下, 在上面的代码中我们发现，radius的值是从小到大再到小，那么我们想一下，如果半径是小的那么那个圆是也是小的，而我们要画的圆是从上往下画的（观察图 2-2）对吧，所以我们是不是要给那个最小的圆的y轴是最高的？（没看懂？喝杯茶吧）而cos函数就可以帮我们达到这一点，所以我们写出以下的代码
double y = Math.cos(radians);
那么这样我们就可以获得当前for循环时那个圆的高度了。
在上面的结构中我们得到了当前圆的半径和高度，那么我们要怎么通过这两个东西画出来呢？
我们在第三章画圆时曾经做过这么一个操作
for (int degree = 0; degree < 360; degree++) {
double radians = Math.toRadians(degree);
double x = Math.cos(radians);
double y = Math.sin(radians);
}
上方的代码中我们只能制造出一个半径为1的圆，那么我们想扩大它的半径需要怎么做？
我们这里又引入一个函数 y=Asin(ωx + φ) (这里的sin也可以为cos)，其实这个函数跟sin函数差不多只不过多了几个变量，那么这里我们只需要考虑A的值，
为什么呢？我们来看一下这个函数在数学上的定义：
- φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
- ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）
- A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
由于这里我们只考虑A所以我们可以把上方的函数简写为 y = Asin(x)，假设我们的A为2，那就是sin(x) * 2了，那么反应在函数图像上是这样的
那么有了上面的概念我们不妨使用 Math.cos(x) * 半径 来扩大本次循环时所对应的半径，所以我们写出以下的代码
for (double j = 0; j < 360; j ++) {
// 依然需要做角度转弧度的操作
double radiansCircle = Math.toRadians(j);
double x = Math.cos(radiansCircle) * radius;
double z = Math.sin(radiansCircle) * radius;
}
那么这样就可以控制好本次循环我们需要这个圆多少半径了，那么我们写好之后就可以放在Minecraft中看看效果
完整代码:
for (double i = 0; i < 180; i++) {
// 依然要做角度与弧度的转换
double radians = Math.toRadians(i);
// 计算出来的半径
double radius = Math.sin(radians);
double y = Math.cos(radians);
for (double j = 0; j < 360; j++) {
// 依然需要做角度转弧度的操作
double radiansCircle = Math.toRadians(j);
double x = Math.cos(radiansCircle) * radius;
double z = Math.sin(radiansCircle) * radius;
location.add(x, y, z);
location.getWorld().playEffect(location, Effect.HAPPY_VILLAGER, 1);
location.subtract(x, y, z);
}
} |
游戏内的效果:
然后你就会发现你的游戏卡得一匹2333，因为我们是在360°全方位的进行渲染粒子的操作2333，但实际业务中我们可能并不需要做这种需求，那么我们就需要做一个关于跳跃的操作呗，我们看下面的代码
for (double i = 0; i < 180; i += 180 / 6) {
// 依然要做角度与弧度的转换
double radians = Math.toRadians(i);
// 计算出来的半径
double radius = Math.sin(radians);
double y = Math.cos(radians);
for (double j = 0; j < 360; j += 180 / 6) {
// 依然需要做角度转弧度的操作
double radiansCircle = Math.toRadians(j);
double x = Math.cos(radiansCircle) * radius;
double z = Math.sin(radiansCircle) * radius;
location.add(x, y, z);
location.getWorld().playEffect(location, Effect.HAPPY_VILLAGER, 1);
location.subtract(x, y, z);
}
}
跟上面的代码不同的是我在遍历的时候修改了步长(step)，那这一个有什么讲究呢？我们在每一次循环给 i 和 j就加的是30了对吧，而不是自加1，
那么我们看第一层循环，这一层循环控制的步长其实是我们其实需要多少圈，为什么呢？我们看下面的图来理解一下
这里我为了方便读者理解我把图 2-1 旋转了一下，上图我们假想黑点是玩家的location，那么那几个红点就是我们把步长修改后所得到的产物
那么第二层循环我修改的步长又是什么意思呢？我们也拿张图来理解一下
上图中每个角的度数都是30°，那么我修改了步长之后是不是我只会在这几个黑点上面做playEffect()的操作了？（看不懂的话喝口水再来看233）
修改了步长后游戏内的效果:
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