本帖最后由 luojiarui 于 2017-11-15 20:00 编辑
在同一个平面内，已知两直线相交
Q：在不使用任何角度测量工具的情况下如何判断这两直线是否互相垂直？
PS.现在没有图了
在同一个平面内，已知两直线相交
Q：在不使用任何角度测量工具的情况下如何判断这两直线是否互相垂直？
PS.现在没有图了
目测楼主≤初中生
废话,当然是用眼看哎
(23333)
(23333)
不可能互相垂直
不死之躯 发表于 2017-11-14 21:34
不可能互相垂直
见过平面直角坐标系没？？
二维平面内是不可能垂直的，这个是在三维空间里的两条直线［空间直角坐标系］
所以只需要证明大角是小角的三倍。
那么。。未完待续
所以只需要证明大角是小角的三倍。
那么。。未完待续
目测法，一看就知道不垂直
中考的图是很标准的
所以
∵我看上去不垂直
∴不垂直
所以
∵我看上去不垂直
∴不垂直
圆规应该不算测量工具吧。。
那么就用圆规以某一半径画一个圆，连接大角与小角与圆相交的点。
再用圆规截取小角所对直线的距离，再以此为半径在大角的端点画圆，再以相同的半径在刚刚画出的圆与大角所对直线交点，重复次步骤，如三次之后所画圆正好与大角所对的直线与第一次画的圆的点相切时，此角为直角
那么就用圆规以某一半径画一个圆，连接大角与小角与圆相交的点。
再用圆规截取小角所对直线的距离，再以此为半径在大角的端点画圆，再以相同的半径在刚刚画出的圆与大角所对直线交点，重复次步骤，如三次之后所画圆正好与大角所对的直线与第一次画的圆的点相切时，此角为直角
本帖最后由 luojiarui 于 2017-11-15 20:05 编辑
问题条件已经补充
我有一个想法是：
在其中一条已知直线(蓝线）上找到一点A，A不为两直线交点
作直线l垂直于这条直线，垂足为A
如果直线l与另外一条直线（红线）相交，则两直线（红线和蓝线）不垂直。否则，两直线垂直
1366020327 发表于 2017-11-15 12:31
圆规应该不算测量工具吧。。
那么就用圆规以某一半径画一个圆，连接大角与小角与圆相交的点。
再用圆规截取 ...
问题条件已经补充
我有一个想法是：
在其中一条已知直线(蓝线）上找到一点A，A不为两直线交点
作直线l垂直于这条直线，垂足为A
如果直线l与另外一条直线（红线）相交，则两直线（红线和蓝线）不垂直。否则，两直线垂直
本帖最后由 2629735078 于 2017-11-15 20:22 编辑
和lz想法差不多
如果按照lz的图，相交于点B，所做直线与红线交于E，当
∵∠ABE=∠BAE+∠AEB（确保3角和为180°）时∠ABE=90°
∴两直线互相垂直
Emm....说实话我只是个初中生= =
和lz想法差不多
如果按照lz的图，相交于点B，所做直线与红线交于E，当
∵∠ABE=∠BAE+∠AEB（确保3角和为180°）时∠ABE=90°
∴两直线互相垂直
Emm....说实话我只是个初中生= =
本帖最后由 luojiarui 于 2017-11-15 20:46 编辑
能否画一张图。。。
或是使用更严谨的证明方法：）
2629735078 发表于 2017-11-15 20:15
和lz想法差不多
如果按照lz的图，相交于点B，所做直线与红线交于E，当
∵∠ABE=∠BAE+∠AEB（确保3角和为18 ...
能否画一张图。。。
或是使用更严谨的证明方法：）
本帖最后由 luojiarui 于 2017-11-15 20:58 编辑
有一个问题啊。。
已知直线l垂直于蓝线
如果红蓝两直线互相垂直，红线与直线l就不可能相交，更不可能构成∠AEB
（所以说，善用绘图工具）
2629735078 发表于 2017-11-15 20:15
和lz想法差不多
如果按照lz的图，相交于点B，所做直线与红线交于E，当
∵∠ABE=∠BAE+∠AEB（确保3角和为18 ...
有一个问题啊。。
已知直线l垂直于蓝线
如果红蓝两直线互相垂直，红线与直线l就不可能相交，更不可能构成∠AEB
（所以说，善用绘图工具）
取点，坐标化，然后这两个向量点乘等于零就可以说明垂直了
本帖最后由 luojiarui 于 2017-11-15 22:42 编辑
刚自学完向量的乘法。。。。还没想到可以这么用。。
Black_White_ 发表于 2017-11-15 22:21
取点，坐标化，然后这两个向量点乘等于零就可以说明垂直了
刚自学完向量的乘法。。。。还没想到可以这么用。。
尺规作图，过交点做一条线的垂线，看垂线和另一条线重不重合
（没说平面有多大线有多长的话，再小的角度差也怕无限长的线喽）
（没说平面有多大线有多长的话，再小的角度差也怕无限长的线喽）
靠你的脑子没毛病[/d]