我一个高三同学向我求教的题，没有头绪，查了一下有竞赛背景，蹲个高手解答一下。

某乒乓球俱乐部举行了一次20人乒乓球单循环赛，若甲乙丙三人中甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲，则这三人组成一个“友谊三人组”，则本次比赛中“友谊三人组”最大数量为___________ 。