显然 麻将牌可以整理为
1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9
我们不妨拿掉其中的两张牌
我们拿出 1和2 或 2和3 或 4和5 或 5和6 或 7和8 或 8和9
下面进行分类讨论
拿到1和2时
牌剩11 345 678 999
上家打出3则用拿出的牌可以凑顺子可听牌。
同理我们来分析拿出2和3时
牌剩111 456  789 99
上家打出1或4时可听牌
同理可分析，上述几组拿法均可按照类似的方法听牌。
则这一组数组(n,n+1)可以使上家打出 n-1 n+2 时听牌。
则按照上述取法易证 上家打出1,3,4,6,7,9都可以听牌。
而打出2,5,8时，不妨设为i(i=2,5,8)
可以从原有的牌里拿出一张i与上家打出的i凑一对，剩下的牌自然成对
故综上所述，上家无论打出哪一张万字牌必可以听牌